Reviu Jurnal :

Algoritma Untuk Mengoreksi Geometric

Beresolusi Tinggi Berbasis Physical Model 

Dengan Metode Lagrange Multipliers

Laporan Reviu dibuat Oleh: Nurhayati Rahayu

Ini adalah tugas maha penting pertama saat Saya mengambil Mata Kuliah Teknik Optimasi di Semester 1. Apa perlunya kita mengetahui teknik optimasi adalah untuk menentukan solusi efektif/optimal dalam menyelesaikan masalah tertentu. 

Pada reviu jurnal yang pertama adalah koreksi Geometrik beresolusi tinggi berbasis model fisik dengan metode Lagrange Multipliers pada Jurnal asli dengan judul "An Algorithm for Geometric Correction of High Resolution Image Based on Physical Modelling" yang dibuat oleh Y.Y. Lee, A.M. Wu dan F. Wu. Jurnal asli bisa kamu dapatkan dengan mengontak saya langsung di email ayukecil@gmail.com.

1.     Latar Belakang Masalah

Misi satelit ROCSAT-2 yang berotasi di atas Taiwan dan sekitarnya adalah memberikan pengamatan harian terhadap bencana alam, pemanfaatan lahan (hutan atau pertanian) dan lautan. Citra diambil menggunakan Remote Sensing Instrument (RSI) untuk mendapatkan arah titik terendah dengan radius 24 km dan sudut kemiringan ± 45º dari sepanjang jalur lurus dan menyilang, sehingga mampu untuk menghasil citra yang mencakup seluruh kawasan Taiwan dalam satu putaran. RSI menghasilkan citra dengan permukaan objek pada jarak 2 meter pada panchromatic band dan 8 meter pada Landsat-like multispectral band. Pada operasional normal, kewajiban RSI beroperasi pada kawasan Taiwan dan sekitarnya adalah sebesar 8% dengan manuver 45 º/menit. Satelit ini berorientasi pada rotasi Matahari dalam sehari pada setiap orbit selama 102.9 menit/hari.

Gambar 1. Lintasan Rotasi Satelit

Koreksi geometrik beresolusi tinggi dari citra satelit membutuhkan sejumlah karakteristik perangkat, gerakan satelit, rotasi bumi, efek lokasi, Ground Control Point (GCP) dan Digital Elevation Model (DEM). Telah diestimasikan bahwa besaran kesalahan geometrik pada citra didapatkan dari satelit, sehingga mengakibatkan kesalahan posisi, kebiasaan dan deretan piksel dari citra. Proyeksi piksel dilakukan dalam beberapa model salah satunya adalah Geoconferencing. Untuk mendapatkan proyeksi piksel yang sesuai dg GCP dapat dilakukan dengan metode Lagrange Mutipliers. Dengan menggunakan Geoconferencing dapat menemukan posisi dari masing-masing piksel pada citra grafik atau koordinat peta, sehingga mampu untuk meningkatkan keakurasian data citra satelit.

Gambar 2. Skema Geoconferencing Tanpa DEM

Sebagai contoh, ROSCAT-2 dapat menyediakan posisi data dengan akurasi hingga 20 meter. Prosedur untuk menyelesaikan masalah proyeksi piksel dapat disimpulkan melalui 4 tahap, yaitu:

1. 1.     Menghitung matriks rotasi bumi
2. 2.     Transform perilaku
3. 3.     Transform sensor
4. 4.     Menemukan koordinat (lintang, bujur dan ketinggian)

Posisi piksel pada Earth Centered Fixed(ECF) untuk koordinat (x,y,z) dapat dipecahkan dengan persamaan ini:

Dimana a = semi-mayor axis bumi, b = semi-minor axis bumi, (p,q,r) adalah elemen dari Charged Couple Decives(CCD) vektor garis pada koordinat ECF. (X₀,Y₀,Z₀) adalah posisi satelit pada koordinat ECF.

2.     Formulasi Matematika

Semua proyeksi-proyeksi piksel dapat dinyatakan sebagai fungsi dari parameter-parameter sistem. GCP yang sesuai dengan proyeksi piksel dipenuhi dengan kurang atau sama dengan jumlah error. Untuk tujuan demontrasi, sudah ditetapkan 7 parameter. Masalahnya adalah meminimumkan jumlah error antara GCP dan kesesuaiannya dengan proyeksi piksel pada batasan (contraint) dimana sesuai dengan pusat citra. Metode Lagrange Multipliers digunakan untuk menyelesaikan masalah persamaan non linier ini. 

Desain Variabel :

Variabel Input :

Koordinat piksel : X₀, Y₀, Z₀

X₀ :Longitude (bujur)

Y_{0 :} Latitude (lintang)

Z_{0 :} Height (ketinggian)

Variabel Output :

Koordinat piksel teriferensi : X₀, Y₀, Z₀

X₀ :Longitude (bujur)

Y_{0 :} Latitude (lintang)

Z_{0 :} Height (ketinggian)

Fungsi tujuan (Objective Function): 
  Minimumkan :

Dengan Kendala (Subject to ) :

Dimana : x dan q menunjukkan posisi satelite. Fungsi f adalah jumlah error untuk diminimumkan. Adapun untuk kendala (constraint) adalah fungsi g dan angka-angka pada adalah Lagrange Multipliers.

Gambar 3. Skema Geoconferencing Dengan DEM

3.   Solusi Permasalahan dengan Lagrange Multipliers

      Contoh dengan 1 kendala :

 -  Langkah 1 : Tentukan masalah

            Minimumkan : z = f(x,q)

            Kendala : g1(x,q)=0         

 -  Langkah 2 : Tentukan fungsi F

            F(x,q,z) = f(x,q) + z*f(x,q)

 -  Langkah 3 : Tentukan point F, masalah sistem

             Fx = f(x,q,z)=0

             Fq = f(x,q,z)=0

             Fz = f(x,q,z)=0

-  Langkah 4 : Jika (x0,q0, z0) merupakan point dr F, di asumsikan bahwa (x0,q0) selalu diberikan solusi permasalahannya. Jika F lebih dari satu kritikal point, dengan evaluasi z = f(x,q) di (x0,q0 ) untuk setiap kritikal point (x0,q0,z0) dari F. Untuk setiap masalah, dengan asumsi untuk minimum dari f(x,q) dari dengan kendala g1(x,q)=0

4.     Kesimpulan

Metode untuk koreksi Geometrik sangat bermanfaat untuk data tambahan, seperti GCP dan DEM. Langkah-langkah dasarnya adalah sebagai berikut :

Langkah 1 : Mengarahkan pada geoconferencing menggunakan data tambahan saja

Langkah 2 : Data tambahan diolah menggunakan GCP dan Lagrange Multipliers

Langkah 3 : Geoconferencing menggunakan data tambahan yang sudah jadi dan Itereasi Newtonian dengan DEM

Prakiraan Cuaca Sederhana Berdasarkan Kondisi Udara Pada Permukaan Tanah Dengan Logika Fuzzy Mamdani

PRAKIRAAN CUACA SEDERHANA BERDASARKAN

KONDISI UDARA PADA PERMUKAAN  TANAH

DENGAN LOGIKA FUZZY MAMDANI

Pada saat semester pertama pada perkuliahan saya di ITB, saya berkesempatan untuk mendapatkan mata kuliah Komputasi Cerdas. Salah satu tugas yang diberikan kepada saya saat itu adalah mengaplikasikan fuzzy logic sebagai solusi sederhana untuk memprakirakan kondisi udara permukaan tanah dengan logika Fuzzy Mamdani. Pada aplikasi apa saya akan mengimplementasikan solusi?. Bagaimana sih implementasi menggunakan logika fuzzy?. Nah biar ga penasaran yuk ikuti penjelasan berikut ini. Semoga bermanfaat ya temen-temen.

A. Latar Belakang Masalah

Informasi mengenai keadaan cuaca adalah kebutuhan yang sangat penting bagi masyarakat untuk melaksanakan rutinitas sehari-hari. Informasi ini sangat bermanfaat untuk menetapkan strategi-strategi dalam segala bidang, misalnya bidang pertanian. Dengan mengetahui pola curah hujan, maka dapat petani dapat memperhitungkan masa tanam, jenis tanaman dan managemen pengairan. Dalam bidang transportasi, dengan mengetahui informasi mengenai suhu udara dan curah hujan pada waktu tertentu, maka dapat ditentukan jadwal penerbangan dan atau pelayaran dengan mempertimbangkan kondisi alam yang kemungkinan akan terjadi. Dalam bidang asuransi, informasi cuaca sangat diperlukan untuk mempertimbangkan resiko kecelakaan atau kerusakan dengan didukung oleh informasi kondisi alam yang terjadi, serta pemanfaatan informasi cuaca di bidang-bidang lainnya. 

BMKG adalah lembaga non departemen yang memiliki tugas dan peranan untuk melalukan pengamatan synoptic cuaca darat, laut dan udara. Pengamatan yang dilakukan oleh stasiun pengamat dilakukan terhadap 8 parameter utama dengan semua unsur-unsur penunjang sebanyak 38 unsur. 8 parameter utama tersebut diantara : angin, tekanan udara, suhu udara, endapan, perawanan, lapisan awan, penyinaran matahari, dan kondisi tanah. Beberapa unsur pengamatan udara permukaan tanah yang sangat diperlukan untuk memPrakiraan kondisi cuaca adalah suhu rata-rata, tekanan udara dan kelembaban rata-rata. Sebuah Prakiraan cuaca yang akurat sebaiknya melibatkan unsur-unsur lainnya, selain dari ketiga unsur udara diatas.

Salah satu unsur dalam Prakiraan cuaca yang sangat diperlukan informasinya adalah suhu, tekanan udara rata-rata dan kelembaban rata-rata. Unsur-unsur cuaca ini telah diamati mulai dari jangka waktu 5 menit hingga 24 jam, disesuaikan dengan peraturan internasional dari World Meteorological Organization (WMO). Untuk unsur suhu rata-rata, tekanan dan kelembaban rata-rata, pengamatan dilakukan 24 jam sekali. Walaupun untuk mendapatkan data rata-rata harian, pengamatan suhu, tekanan dan kelembaban dilakukan 1 jam sekali selama 24 jam. Oleh karena pentingnya unsur cuaca ini, maka perlu kiranya untuk dibuatkan aplikasi yang berfungsi untuk memberikan Prakiraan cuaca sederhana berdasarkan kondisi udara di atas permukaan tanah.

Tujuan

Tujuan dari tulisan ini adalah membangun sebuah sistem aplikasi prakiraan cuaca sederhana berdasarkan kondisi udara di atas permukaan tanah dengan logika fuzzy mamdani.


Ruang Lingkup

1. Parameter pengamatan terhadap kondisi udara pada permukaan tanah yang digunakan adalah suhu udara rata-rata, kelembaban udara rata-rata dan tekanan udara.
2. Contoh data yang digunakan dalam simulasi adalah data harian Fklim71 tahun 2013 dari salah satu UPT dari Badan Meteorologi Klimatologi dan Geofisika di Bogor yaitu Stasiun Klimatologi  Darmaga Bogor.
3. Radius yang diperbolehkan dalam menggunakan Prakiraan ini adalah sejauh 20 km dari lokasi Stasiun Klimatologi  Darmaga Bogor.
4. Data yang digunakan adalah suhu udara rata-rata, kelembaban udara rata-rata dan tekanan udara yang merupakan ekstraksi dari hasil pengamatan harian synoptik bulan Januari- Desember tahun 2013.
5. Menggunakan metode logika Fuzzy Mamdani untuk memberikan solusi terhadap tujuan dari pembelajaran ini. Alasannya adalah fuzzy mamdani mudah dipahami, fleksibel, mentoleransi terhadap data yang tidak tepat dan dapat dibangun dan mengaplikasikan pengalaman-pengalaman dari pakar secara langsung tanpa harus melalui proses pelatihan.
6. Simulasi akan mengacu pada hasil Prakiraan cuaca yang dikumpulkan oleh Stasiun Meteorologi Cengkareng sebagai koordinator pengumpul prakiraan cuaca wilayah Jabodetabek.
7. Peramalan  cuaca  memberikan  masukan  suhu,  tekanan,  dan  kelembaban  relatif  suatu daerah tertentu dengan batasan – batasannya, yaitu :

• Batasan   suhu,   yaitu   berada   di   antara   24.3°C   sampai   dengan   31°C   untuk mendefinisikan suhu udara saat ini.
• Batasan tekanan udara, yaitu berada di antara 1006 mb sampai dengan 1014.6 mb untuk mendefinisikan tekanan udara saat ini.
• Batasan kelembaban relatif, yaitu berada di antara 62% sampai dengan 97% untuk mendefinisikan tingkat kelembaban udara relatif saat ini.

B.  Landasan Teori 

1.  Logika Fuzzy

Logika Fuzzy dikembangkan pada tahun 1964 oleh Lofti Zadeh. Zadeh memiliki dasar pemikiran bahwa tidak ada kedaan yang selalu bernilai “benar” dan “salah” atau “on” dan “off”. Tetapi ada bayangan di antara dua nilai ekstrem tersebut. Ada banyak permasalahan yang terkadang melibatkan sesuatu kondisi yang tidak secara tegas menyatakan benar ataupun salah, seperti sedang, tinggi, kaya, miskin, dsb. Di sini fungsi dan peranan dari Fuzzy Logic untuk menyelesaikan permasalahan yang dimaksud. Fuzzy Logic sering digunakan untuk menyajikan suatu himpunan yang batasannya tidak jelas, yang disebut juga sebagai Fuzzy Set. Contoh : himpunan suhu udara yang dikategorikan sebagai sejuk atau agak sejuk.

Alasan digunakannya fuzzy adalah konsep logika fuzzy yang mudah dimengerti oleh manusia karena sifatnya yang sangat fleksibel bisa disesuaikan dengan kondisi dan diklasifikasikan sesuai dengan keinginan pengguna, memiliki toleransi terhadap data-data yang tidak tepat, dan membangun dan mengaplikasikan pengalaman-pengalaman dari para ahli secara langsung tanpa kehadiran dengan melalui sebuah proses pembelajaran.

Aplikasi fuzzy banyak digunakan dalam berbagai bidang, misalnya di bidang transportasi, fuzzy digunakan pada transmisi pada mobil Nissan yang terbukti dapat menghemat 12-17%. Di bidang kedokteran dan biologi, fuzzy dimanfaatkan untuk mendiagnosa gejala-gejala penyakit untuk kemudian dapat ditentukan penyakit dan tingkat stadium yang diderita oleh pasien. Di bidang elektronika, fuzzy untuk pertama kalinya digunakan pada mesin cuci (Matsusita Electric Industrial Company). Sistem Fuzzy digunakan untuk menentukan putaran yang tepat secara otomatis berdasarkan jenis dan banyaknya kotoran serta jumlah yang akan dicuci. Input yang digunakan : seberapa kotor, jenis kotoran, banyaknya yang dicuci. Mesin ini menggunakan sensor optik, mengeluarkan cahaya ke air dan mengukur bagaimana cahaya tersebut sampai ke ujung lainnya. Makin kotor, maka sinar yang sampai semakin redup. Sistem juga mampu menentukan jenis kotoran tersebut apakah daki / minyak. Di bidang manajemen, fuzzy dimanfaatkan untuk menjadi sistem pendukung keputusan terhadap suatu masalah yang terjadi. Bahkan fuzzy juga diterapkan pada bidang kebumian, meteorologi dan klimatologi sebagai sebuah perangkat untuk membangun aplikasi Prakiraan tentang gejala alam. Dengan begitu banyaknya pemanfaatan fuzzy dalam kehidupan sehari-hari perlu kiranya menggunakan perangkat ini untuk membangun aplikasi sederhana tentang Prakiraan keadaan udara pada permukaan tanah yang merupakan salah satu kebutuhan dalam bidang klimatologi.

Komponen logika Fuzzy

Secara umum Fuzzy Logic dapat dinyatakan dalam 3 komponen atau 3 tahapan yaitu sebagai berikut.

• Fuzzyfication : menentukan input dari suatu fuzzy dalam suatu bentuk linguistic data.
• Inference Rule : merelasikan input parameter dan output parameternya.
• Defuzzification  : mengkonversi  data   linguistic yang sudah diperloeh ke dalam bentuk data nilai yang pasti.

Fuzzification

Proses fuzzifikasi dilakukan dengan menggunakan suatu linguistic variable. Yang dimaksud dengan linguistic variabel di sini adalah semua variabel yang digunakan di dalam if – then rules variable.

Contoh : If demand = high and distance = short and type of road = average then link = positive medium. Yang dimaksud dengan linguistic variabel pada kondisi if – then ini adalah demand, distance, type of road, dan link. Linguistic variabel di sini dapat dibagi ke dalam sejumlah possible value atau nilai yang mungkin, seperti yang ditunjukkan pada tabel variabel linguistik di bawah ini.

Tabel 1. Contoh Variable Linguistik

Membership Functions
Nilai – nilai yang ada pada suatu linguisitc variabel sendiri dapat disajikan ke dalam bentuk suatu membership function. Membership Function adalah suatu bentuk kurva yang  menggambarkan  value  yang  ada  pada  suatu  linguistic  variabel.  Untuk  lebih jelasnya dapat dilihat pada gambar di bawah ini.

Gambar 1. Fungsi Keanggotaan dan nilai derjat keanggotaan

Inference Rules

Inference Rules (IR) pada Fuzzy berkaitan erat dengan variabel input dan output  yang telah ditentukan. IR juga digunakan untuk memahami situasi dan menghitung/mengkomputasi nilai dari variabel input yang dimasukkan ke dalam sistem. Komputasi yang dilakukan terhadap aturan (rules) memiliki 2 bagian, yaitu pada bagian logika if dan pada bagian setelah logika then.

Misalnya :

if suhu = “very Low” and tekanan = “Low” and kelembaban = “Very Low” Then  prakiraan = “Hujan”

Tiga operator boolean yang kerap digunakan dalam logika fuzzy adalah AND, OR dan NOT.

Defuzzification

Defuzzification adalah proses inverse dari proses fuzzifikasi. Defuzzification mengubah nilai dari variabel linguistik menjadi nilai yang sebenarnya (crisp value). Nilai yang keluar dari hasil proses Defuzzification mempresentasikan nilai pada variabel linguistik. Beragam metode yang digunakan pada proses ini diantara :

• Centre of Area/Gravity (COA/COG)
• Centre of Maximum (COM)
• Mean of Maximum (MOM)

2.   Unsur-unsur Cuaca

Cuaca adalah merupakan unsur yang sangat penting peranannya dalam membantu menggerakkan roda perekonomian pada suatu wilayah. Kondisi cuaca yang tidak menentu dan sulit untuk diPrakiraan dalam jangka waktu yang lama adalah merupakan suatu tantangan tersendiri. Pembacaan pola suatu unsur cuaca yang dikaitkan dengan prakiraan  cuaca terus berkembang seiring dengan dinamika lingkungan yang juga berubah.

Pemanfaatan beragam aplikasi untuk memperbaiki kualitas prakiraan terus dilakukan. Salah satu yang telah digunakan adalah Backpropagation Neural Network [1].

Suhu Udara

Suhu adalah properti fisika dari materi yang kuantitatif mengungkapkan gagasan umum dari panas dan dingin. Benda dingin berarti suhu rendah, sementara berbagai tingkat suhu yang lebih tinggi disebut sebagai hangat atau panas. Alat untuk mengukur suhu udara atau derajat panas disebut termometer. Pengukuran biasa dinyatakan dengan skala Celsius (C), Reamur (R), dan Fahrenheit (F). Selain empat skala termometer tersebut diatas, dalam meteorologi dikenal adanya pengukuran suhu maksimum, suhu rata – rata dan suhu minimum.

Tekanan Udara

Udara di atmosfer terdiri dari sejumlah gas. Gas – gas ini menekan ke bawah di permukaan bumi, mengerahkan kekuatan yang biasa disebut tekanan atmosfer atau tekanan udara. Perubahan tekanan udara diukur dengan alat yang disebut barometer. Satuannya adalah milibar (mb). Perubahan tekanan udara membuat angin bertiup membawa massa udara. Udara biasanya bergerak dari daerah bertekanan tinggi ke daerah tekanan rendah, dan ini menghasilkan angin.

Kelembaban Udara

Kelembaban udara adalah kandungan uap air di udara yang dapat kelembaban mutlak, kelembaban nisbi (relatif) maupun defisit tekana uap air. Kelembaban mutlak adalah kandungan uap air per satuan volume, kelembaban relatif adalah membandingkan kandungan / tekanan uap air aktual dengan keadaan jenuhnya. Keadaan jenuh ditentukan oleh suhu udara. Kelembaban udara diukur menggunakan alat higrometer.


3.   Bahasa Pemrograman Mathlab

Definisi Matlab

MATLAB (matrix laboratory) adalah sebuah lingkungan komputasi numerikal dan bahasa pemrograman komputer generasi keempat. Dikembangkan oleh The MathWorks, MATLAB memungkinkan manipulasi matriks, pem-plot-an fungsi dan data, implementasi algoritma, pembuatan antarmuka pengguna, dan peng-antarmuka-an dengan program dalam bahasa lainnya. Meskipun hanya bernuansa numerik, sebuah kotak kakas (toolbox) yang menggunakan mesin simbolik MuPAD, memungkinkan akses terhadap kemampuan aljabar komputer. Sebuah paket tambahan, Simulink, menambahkan simulasi grafis multiranah dan Desain Berdasar-Model untuk sistem terlekat dan dinamik [2].

Matlab merupakan bahasa pemrograman yang hadir dengan fungsi dan karakteristik yang berbeda dengan bahasa pemrograman lain yang sudah ada lebih dahulu seperti Delphi, Basic maupun C/C++. MATLAB merupakan bahasa pemrograman dengan kemampuan tingkat tinggi dalam bidang teknik komputasi. Matlab memiliki kemampuan mengintegrasikan komputasi, visualisasi, dan pemrograman. Oleh karenanya Matlab banyak digunakan dalam bidang riset-riset yang memerlukan komputasi numerik yang komplek.

Penggunaan MATLAB meliputi bidang-bidang Matematika dan Komputasi, Pembentukan Algorithma, Akusisi data, Pemodelan, Simulasi, dan Pembuatan Prototype, Analisa Data, explorasi, dan visualisasi serta Grafik keilmuan dan rekayasa. Matlab merupakan kepanjangan dari Matlab Laboratory. Sesuai dengan namanya, struktur data yang terdapat dalam Matlab menggunakan matriks atau array berdimensi dua (double). Oleh karenanya penguasaan teori matriks mutlak di perlukan bagi pengguna pemula MATLAB agar mudah dalam mempelajari dan memahami operasi-operasi yang ada di matlab. Matlab hadir dalam nuansa warna yang berbeda, hal ini karena membawa keistimewaan dalam fungsi-fungsi matematika, fisika , statistik, dan visualisasi. MATLAB di kembangkan oleh MathWork, yang pada awalnya dibuat untuk memberikan kemudahan mengakses data matrik pada proyek LINPACK dan EISPACK. Saat ini matlab memiliki ratusan fungsi yang dapat digunakan sebagai problem solver mulai dari simple sampai masalah – masalah yang kompleks dari berbagai disiplin ilmu.

Fasilitas Pada Matlab

Sebagai sebuah sistem,MATLAB tersusun dari 5 bagian utama :

a. Development Environment. Merupakan sekumpulan perangkat dan fasilitas yang membantu anda untuk menggunakan fungsi-fungsi dan file-file MATLAB. Beberapa perangkat ini merupakan sebuah graphical user interface (GUI). Termasuk didalamnya adalah MATLAB desktop dan Command Window, command history, sebuah editor dan debugger, dan browsers untuk melihat help, workspace, file, dan serch pathb. MATLAB Mathematical Function Library. merupakan sekumpulan algoritma komputasi mulai dari fungsi-fungsi dasar seperti : sum, sin, cos, dan complex arithmetic, sampai dengan fungsi-fungsi yang lebih kompek seperti matrix inverse, matrix eigenvalues, Bessel functions, dan fast Fourier transforms
c. MATLAB Language. Merupakan suatu high-level matrix/array language dengan control flow statements, functions, data structures, input/output, dan fitur-fitur object-oriented programming. Ini memungkinkan bagi kita untuk melakukan kedua hal baik “pemrograman dalam lingkup sederhana ” untuk mendapatkan hasil yang cepat, dan “pemrograman dalam lingkup yang lebih besar” untuk memperoleh hasil-hasil dan aplikasi yang komplek.
d. Graphics. MATLAB memiliki fasilitas untuk menampilkan vector dan matrices sebagai suatu grafik. Didalamnya melibatkan high-levelfunctions (fungsi-fungsi level tinggi) untuk visualisasi data dua dikensi dan data tiga dimensi, image processing, animation, dan presentation graphics. Ini juga melibatkan fungsi level rendah yang memungkinkan bagi anda untuk membiasakan diri untuk memunculkan grafik mulai dari benutk yang sederhana sampai dengan tingkatan graphical user interfaces pada aplikasi MATLAB anda.
e. MATLAB Application Program Interface (API). Merupakan suatu library yang memungkinkan program yang telah anda tulis dalam bahasa C dan Fortran mampu berinterakasi dengan MATLAB. Ini melibatkan fasilitas untuk pemanggilan routines dari MATLAB (dynamic linking), pemanggilan MATLAB sebagai sebuah computational engine, dan untuk membaca dan menuliskan MAT-files [3].


C.  Analisis dan Perancangan

1.   Analisis

Log Synoptik ME48

Prakiraan cuaca dengan faktor kondisi udara di atas permukaan tanah memerlukan beberapa faktor diantaranya suhu udara rata-rata, kelembaban udara rata-rata dan tekanan udara. Ketiga faktor tersebut dapat diambil pada hasil observasi dalam buku log synoptik per jam ME48 seperti pada gambar berikut ini.

Gambar 2. Buku Log Synoptik Per Jam ME48

Pada log ini, dapat diambil data mengenai ketiga unsur yang dibutuhkan, diantaranya untuk tekanan udara maka data dapat dilihat pada kolom ke 3 pada subkolom QFF atau tekanan udara di atas permukaan tanah stasiun, untuk suhu udara rata2 dapat diambil dari kolom ke 4 pada subkolom bola kering dan untuk kelembaban udara rata-rata dapat diambil dari kolom ke 4 pada subkolom lembab nisbi. Ketika data terdapat di bawah sesuai dengan posisi judul. Untuk data suhu udara rata-rata dan kelembaban udara rata-rata diambil apa adanya. Sedangkan untuk tekanan udara, data diambil puluhan hingga 2 angka di belakang koma. Hal ini agak informasi pada derajat keanggotaan tidak terlalu besar, namun dipastikan pengertiannya tidak akan berubah.

Prakiraan Cuaca

Prakiraan Cuaca yang digunakan sebagai acuan untuk mengukur ketepatan prakiraan yang dilakukan oleh sistem adalah prakiraan cuaca yang dikumpulkan oleh Stasiun Meteorologi Cengkareng sebagai koordinator pengumpul informasi prakiraan cuaca untuk wilayah Jabodetabek. Dalam pembelajaran ini, contoh kasus akan diambil prakiraan cuaca Daerah Bogor dan sekitarnya pada Bulan Januari Tahun 2013. Adapun contoh tampilan prakiraan cuaca Jabodetabek yang dihasilkan oleh BMKG seperti pada gambar berikut ini.

Gambar 3. Prakiraan Cuaca Jabodetabek Tanggal 1 Januari 2013

Perancangan

Fuzzy memiliki fungsi himpunan  keanggotaan(Membership Functions) mengatasi masalah yang memiliki karakteristik yang sensitif, tidak absolut (“panas” dan “dingin” atau “kecil” dan “besar”. Namun mentolerir nilai-nilai yang ada di antaranya, seperti “sangat dingin”, “dingin”, “sedang”, “hangat” dan “panas”. Disesuaikan dengan kebutuhan dari pengguna.

Dalam pembelajaran ini maka :

Input sistem dan fungsi keanggotaannya adalah:
Suhu udara rata-rata : Very low, Low, Medium, High, Very High
Tekanan udara : Very low, Low, Medium, High, Very High
Kelembaban udara rata-rata : Very low, Low, Medium, High, Very High

Output sistem dan fungsi keanggotaannya adalah:
Suhu udara : Sangat Sejuk, Sejuk, Sedang, Hangat, Panas
Kelembaban udara : Sangat Lembab, Agak Lembab, Lembab, Lembab Tinggi, Lembab Sangat Tinggi
Prakiraan udara : Hujan, Hujan Berawan, Cerah Berawan, Berawan, Cerah

Basis Aturan (Rule base)

Adapun aturan-aturan yang diberlakukan pada pembelajaran kali ini dapat dilihat pada tabel berikut :

Tabel 2. Tabel Basis Aturan Prakiraan Cuaca

Dengan keseluruhan aturan ini, diharapkan keluaran informasi berupa Prakiraan cuaca dapat mendekati ketepatan dari Prakiraan yang sudah dihasilkan oleh BMKG.

D.   Implementasi

1.   Lingkungan Implementasi

Dalam membangun system Prakiraan terhadao kondisi udara permukaan tanah ini, penulis menggunakan Fuzzy Logic Toolbox (FLT) yang disediakan pada perangkat lunak Matlab. Penulis memilh metode mamdani yang juga disediakan pada Matlab. Adapun tampilan Fuzzy Logic Mamdani adalah sebagai berikut :

Gambar 4. Tampilan Default Antar Muka Fuzzy Logic Mamdani

Dengan menggunakan FLT ini, penulis dapat dengan mudah mengimplementasikan segala jenis kasus yang membutuhkan sebuah solusi dengan melibatkan data yang unik dan tidak linear. Varibel input dan output disediakan sesuai dengan kebutuhan dan dapat diatur sedemikian rupa sehingga mendapatkan hasil yang diharapkan.

Tampilan Antarmuka Aplikasi Pembelajaran

Dalam pembelajaran ini, penulis menggunakan variabel masukan sebanyak 3 buah dan variabel keluaran sebanyak 3 buah, sebagai berikut :

Varibel masukan :
InSuhu : variabel masukan suhu udara rata-rata
InTekanan : variabel masukan tekanan udara
InLembab : variabel masukan kelembaban udara rata-rata

Varibel keluaran :
OutSuhu : variabel keluaran suhu udara rata-rata
OutLembab : variabel keluaran kelembaban udara rata-rata
OutCast : variabel keluaran kelembaban udara rata-rata

Kesemua variabel ini diimplementasikan ke dalam fungsi derajat keanggotaan (membership functions) yang tersedia pada FLT. Adapun perubahan pada tampilan setelah memasukkan kesemua variable adalah sebagai berikut :

Variabel Input

Adapun mengaturan range dan params masing-masing variabel input terdapat di bagian sebelah kiri dengan blok warna kuning adalah sebagai berikut :

Gambar 5. Tampilan Antar Muka Aplikasi Pembelajaran Prakiraan

a. Variabel input Suhu udara rata-rata

Range : 24.3 - 31°C
Params of MFs :
MF1 (Very low)      = [22.8 24.1 25.9 28.3]
MF2 (Low)             = [25.9 28.07 28.1 28.8]
MF3 (Medium)       = [28.1 28.9 28.1 28.9]
MF4 (High)            = [28.9 29.1 29.13 29.4]
MF5 (Very High)    = [29.1 29.3 31 32.4]

Adapun gambar pengaturan dari variabel input suhu udara rata-rata adalah sebagai berikut :

Gambar 6. Tampilan Pengaturan Variabel Input Suhu Udara Rata-rata

b.  Variabel input Tekanan udara

Range : 6 – 14.6 mb

Params of MFs :

MF1 (Very low)      = [4.16 5.99 9.54 10]

MF2 (Low)             = [9.54 10 10 10.2]

MF3 (Medium)       = [10 10.5 10.5 10.6]

MF4 (High)            = [10.3 10.7 10.7 0.9]

MF5 (Very High)    = [10.4 10.9 14.6 16.5]

Adapun gambar pengaturan dari variabel input suhu udara rata-rata adalah sebagai berikut :         

Gambar 7. Tampilan Pengaturan Variabel Input Tekanan Udara

c.  Variabel input Kelembaban udara rata-rata

Range : 62 - 97°C
Params of MFs :
MF1 (Very low)      = [52.9 60.1 70.1 73.8]
MF2 (Low)             = [70.1 73.7 73.8 78.2]
MF3 (Medium)       = [73.8 78.3 78.4 81.9]
MF4 (High)            = [78.3 81.9 82.1 90.1]
MF5 (Very High)    = [82 90.1 96.8 104]

Adapun gambar pengaturan dari variabel input kelembaban udara rata-rata adalah sebagai berikut :

Gambar 8. Tampilan Pengaturan Variabel Input Kelembaban Udara

Variabel Output

Adapun mengaturan range dan params masing-masing variabel output terdapat di bagian sebelah kanan dengan blok warna biru seperti pada gambar 5.

a.  Variabel output Suhu udara rata-rata

Range : 24.3 - 31°C
Params of MFs :
MF1 (Sangat Sejuk)       = [22.8 24.1 25.9 28.3]
MF2 (Sejuk)       = [25.9 28.07 28.1 28.8]
MF3 (Sedang)   = [28.1 28.9 28.9 29.5]
MF4 (Hangat)    = [28.9 29.1 29.13 29.4]
MF5 (Panas)      = [29.1 29.3 31 32.4]

Adapun gambar pengaturan dari variabel output suhu udara rata-rata adalah sebagai berikut :

Gambar 9. Tampilan Pengaturan Variabel Output Suhu Udara Rata-rata

b.  Variabel output Kelembaban udara rata-rata

Range : 62 - 97°C
Params of MFs :
MF1 (Sangat Lembab)   = [52.9 60.1 70.1 73.8]
MF2 (Agak Lembab)     = [70.1 73.7 73.8 78.2]
MF3 (Lembab)               = [73.8 78.3 78.4 81.9]
MF4 (Lembab Tinggi)     = [78.3 81.9 82.1 90.1]
MF5 (Lembab Sangat Tinggi) = [82 90.1 96.8 104]

Adapun gambar pengaturan dari variabel output kelembaban udara rata-rata adalah sebagai berikut :

Gambar 10. Tampilan Pengaturan Variabel Output Kelembaban Udara Rata-rata

c.  Variabel output prakiraan cuca

Range : 0 – 65
Params of MFs :
MF1 (Hujan)                   = [-2.67 30 30.2 36]
MF2 (Berawan)              = [33.1 36 36.2 40.5]
MF3 (Cerah Berawan)   = [36 41.9 42 43.6]
MF4 (Hujan Berawan)    = [40.5 43.4 43.8 46.51]
MF5 (Cerah)                  = [42 46.5 46.7 65.2]

Adapun gambar pengaturan dari variabel output prakiraan cuaca adalah sebagai berikut :

Gambar 11. Tampilan Pengaturan Variabel Output Prakiraan Cuaca

Basis Aturan (Rule Base)

Untuk memasukkan basis aturan sebanyak 79 buah yang sudah ditetapkan pada bagian sebelumnya pada laporan ini, Matlab menyediakan fasilitasnya seperti pada gambar berikut.

Gambar 12. Tampilan Pengaturan Basis Aturan

Tampilan hasil dari penetapan basis aturan dapat dilihat pada gambar berikut :

Gambar 13. Tampilan Hasil Pengaturan Basis Aturan

Basis aturan yang telah ditetapkan akan digambarkan dalam bentuk simbol yang secara otomatis dibentuk oleh Matlab. Dapat disimpulkan bahwa untuk simbol dari variabel input dan variabel output adalah seperti pada gambar berikut :

Gambar 14. Simbol Variabel Input

Gambar 15. Simbol Variabel Output

Petunjuk Pemakaian

Untuk menjalankan simulasi terhadap aplikasi ini, maka perlu untuk diperlihatkan jenis data yang akan digunakan. Data harian Fklim71 merupakan laporan bulanan dari hasil pengamatan terhadap cuaca per jam yang berasal dari log synoptik ME48. Adapun bentuk dari Laporan Bulanan Fklim71 seperti pada gambar berikut :

 

Gambar 16. Laporan Bulanan Fklim71 Staklim Darmaga Bogor

Dari beberapa contoh data yang akan disimulasikan, akan diambil 1 buah contoh data dengan keterangan sebagai berikut :
Contoh Data Simulasi no. 5 ( Tgl. 31/01/2013) dengan masukan pada sistem :
Suhu udara rata-rata                       : 24,6 °C
Tekanan udara                                : 1013,5 mb
Kelembaban udara rata-rata            : 91,5 %           
Contoh Hasil Simulasi no. 5 ( Tgl. 31/01/2013) dengan keluaran dari sistem :
Suhu udara rata-rata                       : Sejuk
Kelembaban udara                         : Lembab Tinggi
Prakiraan Cuaca                             : Berawan s/d Hujan

Aplikasi sederhana ini dapat di kompail dan di jalankan tanpa bantuan GUI (Graphical User Interface) pada fasilitas yang disediakan pada FLT. Untuk memasukkan data yang akan dientri sebagai masukan terdapat pada kolom “Input’ pada gambar 13. Karena hasil keluarannya masih berupa simbol, maka perlu untuk menterjemahkan hasilnya ke dalam derajat keanggotaan pada variabel output. Nampaknya ini menjadi kelemahan FLT dalam menyajikan informasi yang justru terlihat masih belum selesai.

Adapun keluaran dari simulasi seperti pada gambar berikut :

Gambar 17. Hasil Simulasi

E.  Kesimpulan

1. Bahwa dengan telah dilakukan simulasi sebanyak 5 kali dan terdapat kesamaan dengan data prakiraan cuaca yang dikumpulkan oleh Stamet Cengkareng 4 kali, dapat diambil kesimpulan bahwa pembelajaran ini dapat diterapkan dengan baik.
2. Diharapkan dalam mengembangkan pembelajaran ini, variabel input dapat ditambahkan sesuai dengan kondisi di lapangan yaitu dengan melibatkan semua unsur pengamatan.
3. Diharapkan data harian yang digunakan memiliki panjang data yang baik yaitu minimal 20 tahun untuk sebagai dasar acuan prediksi yang akurat.

F.  Daftar Pustaka

1. Indrabayu, 2011. “Jaringan Sarat Tiruan dan Fuzzy Untuk MemPrakiraan Curah Hujan”, Seminar Nasional Forum Komunikasi Teknik Elektro Indonesia.
2. http://id.wikipedia.org/wiki/MATLAB diakses tanggal 29 April 2015.
3. http://iqbalpriyambodo.blogspot.com/2013/03/tugas-teknik-komputasi-1-definisi-matlab.html diakses tanggal 29 April 2015

Nah gimana, semoga mudah ya mengikuti petunjuk pemakaiannya. Untuk analisis hasil pengolahan datanya belum terlalu banyak namun hasil ini bisa dikembangkan untuk tujuan riset selanjutnya. Hayulah dicoba.