Reviu Jurnal : 

Dynamic Optimization In Tennis : When To  Use A Fast Serve

Oleh J.M. Norman

Laporan Reviu dibuat Oleh: Nurhayati Rahayu

Yang sangat menarik dalam Mata Kuliah Teknik Optimasi adalah, kami bebas melakukan eksplorasi terhadap metode yang kami bahas. Pak Prof yang baik hati mau menerima keterbukaan bahwa solusi Dynamic Programming ini bisa diterapkan pada semua bidang kehidupan, bahkan misalnya bidang olahraga dan kesehatan. Terbayang kan bagaimana kami memperkaya diri dengan melihat banyak solusi yang bisa ditawarkan untuk suatu masalah yang unik dan spesifik. 

Jurnal yang saya reviu kali ini adalah untuk membantu juri dalam melihat performa pertandingan dalam permainan tennis lapangan. Judul jurnal sama dengan judul pada artikel ini. Yuk ikuti temen-temen reviu saya kali ini ..

Latar Belakang 

Tennis adalah salah satu cabang olahraga yang sangat diminati. Olahraga lapangan ini dapat dilakukan dengan 2 pemain atau 2 pasang pemain yang masing-masing pasangan terdiri dari 2 pemain baik pria-wanita, pria-pria atau wanita-wanita. Tujuan dari permainan ini adalah memainkan bola sehingga lawan tidak dapat mengembalikan bola dan akhirnya mendapatkan nilai dari permainannya. 

Peraturan-peraturan dasar yang diterapkan dalam permainan tennis diantara adalah sebagai berikut : 

1. Sebelum permainan dimulai, untuk menentukan pemain yang lebih dulu memulai permainan pertama dan menentukan pemilihan lapangan dilakukan dengan melempar koin atau teknik lainnya. 
2. Setiap awal pertandingan, pemain selalu berada pada sisi kanan pada lapangan masing-masing. Pemain yang melakukan servis harus berada di belakang garis baseline. Servis diarahkan secara diagonal ke lapangan pemain penerima bola (lawan). Bola harus terlebih dahulu memantul satu kali sebelum dipukul oleh pemain lawan. Adapun posisi servis dapat dilihat pada gambar berikut ini.

Gambar 1. Posisi pemain setiap awal subset

Gambar 2. Penggantian posisi pemain setiap subset

3.     Pemain akan kehilangan point, beberapa diantaranya adalah apabila :

• Tidak dapat mengembalikan bola yang dikirim dari pemain lawan
• Bola yang dipukul keluar dari garis pinggir lapangan
• Bagian tubuh pemain termasuk pakaian dan aksesoris menyentuh net atau sisi lapangan lawan
• Memukul bola sebelum melewati net
• Melakukan dua kali kesalahan pada servis
• Tidak dapat memukul bola setelah lebih dari satu kali bola menyentuh tanah.
• Pemain yang menerima servis memukul bola sebelum bola memantul.
• Pemain dengan SENGAJA memukul bola lebih dari 2 kali sentuhan.
• Bola menyentuh bagian tubuh atau apapun yang melekat pada tubuhnya selain raket tenis.
• Bola menyentuh raket namun pemain tidak memegangnya.
• Pada permainan ganda, kedua pemain menyentuh bola dengan raketnya sekaligus.

4.    Skor atau nilai yang harus diselesaikan adalah

• 0 – 0
• 1 – 15
• 2 – 30
• 3 – 40
• 4 – Games Over

Apabila skor belum mencapai Games Over atau pada posisi 3-2 dinamakan dengan deuce. Pemain harus memenangkan 2 poin lagi untuk memenangkan permainan. 

5.  Untuk memenangkan 1 set, pemain harus memenangkan 6 subset dengan selisih minimal 2. Jadi suatu set dapat berakhir dengan skor 6-4, 6-3, 6-2, 6-1 dan 6-0 serta tidak pada 6-5. Jika skor mencapai 6-5, maka permainan akan ditambah sehingga skor menjadi selisih 2, seperti 7-5, 8-6, 9-7 atau 10-8 (sistem tie break). Tie break terjadi pada skor game 6-6 dan pemain memiliki giliran untuk melakukan servis memulainya dari sisi lapangan sebelah kanan pemain (deuce court) satu dan kemudian pindah servis pada lawannya yang memulai dari sisi kiri lapangan (ad court) dengan 2 kali kesempatan dan selanjutnya masing-masing memperoleh 2 kesempatan servis.

6.  Apabila pemain telah memenangkan permainannya hingga 6 atau seperti tersebut di atas, maka pemain tersebut dikatakan merebut 1 set. Standar yang dipakai dalam turnamen tenis menerapkan 2 sistem set, yaitu : Best of Three : pemain membutuhkan 2 set untuk memenangkan pertandingan dan Best of Five : pemain membutuhkan 3 set untuk memenangkan pertandingan.

7.   Pemain diberikan dua untuk mendapatkan kesempatan untuk melakukan 1x servis. Dimana setiap bola yang ada memiliki kemungkinan untuk melakukan pukulan dengan teknik pukulan kali cepat (fast serve) dan pukulan lambat (slow serve). Setiap teknik pukulan memiliki keuntungan dan kelemahan disamping memiliki probabilitas untuk mendapatkan poin ataupun tidak.

Perumusan Masalah

Adapun perumusan masalah yang dapat disimpulkan adalah mencari probabilitas kemenangan dengan menggunakan teknik servis cepat (fast serve).

Asumsi-asumsi

Adapun asumsi-asumsi yang perlu untuk diberikan pada pembelajaran ini adalah sebagai berikut :

a.   2 pemain memiliki probabilitas kemenangan yang sama.

b.   Terdapat 2 jenis teknik servis yang dapat dilakukan oleh pemain, yaitu servis cepat (fast serve) dan servis lambat (slow serve).

c.   Skor konvensional 1 set (0,15,30,40,GO) diubah menjadi bentuk integer yaitu :

• 0 – 0
• 1 – 15
• 2 – 30
• 3 – 40
• 4 – Games Over

d.   Pemain memiliki 2 bola untuk menyelesaikan 1 kali servis.

e.   Pembelajaran ini berlaku untuk pemain tunggal maupun ganda.

Solusi Permasalahan dengan Dynamic Programming

a.     Menentukan skema masalah dan sub masalah (Stages)

Suatu putusan masalah dapat diselesaikan secara sekuensial  maupun secara sub masalah (multi stages). Dalam konsep dynamic programming, masalah secara global dapat dipecahkan menjadi sub-sub masalah dimana setiap sub masalah dapat memiliki propertis yang berbeda namun saling berkaitan dengan sub masalah lainnya. Output suatu sub masalah akan menjadi input bagi sub masalah yang lainnya.

“Dynamic programming is a mathematical technique wull suited for the optimization problem such multistages desicion” (Rao, 1984).

Dalam permasalahan yang terjadi pada permainan tennis lapangan adalah mencari kemungkinan-kemungkinan kemenangan apabila menggunakan servis dengan teknik servis tertentu. Dalam tennis dikenal servis cepat (fast serve) dan servis lambat (slow serve). Kedua servis ini memiliki banyak kemungkinan untuk mendapatkan poin maupun tidak mendapatkan poin. Kemungkinan-kemungkinan tersebut ditambah dengan semakin kompleksnya konsep permainan ini. Diantaranya penggunaan jatah 2 bola untuk sekali servis, permainan yang mengharuskan untuk memenangkan 2 set dimana 1 set terdiri dari 6 subset dan dalam 1 subset terdiri dari 5 kali permainan. Belum lagi apabila pertandingan ini berakhir dengan pertambahan games akibat pemain blm memiliki selisih minimal 2 dari lawan (deuce). Seluruh kombinasi-kombinasi ini perlu di bentuk dalam suatu skema masalah dan menentukan sub-sub masalahnya sehingga dapat dengan mudah diselesaikan. Adapun
   skema tersebut dapat dilihat seperti pada gambar berikut ini.

           Gambar 3. Skema Masalah Servis Pada Permainan Tennis

Tujuan utama digunakannya metode ini adalah untuk memberikan rekomendasi tentang kapan penggunaan servis cepat dapat digunakan. Untuk memecahkan masalah tersebut dapat dibentuk dengan membentuk 2 sub masalah, yaitu stage 1 untuk bola pertama dan stage 2 untuk bola kedua. Dimana yang diselesaikan terlebih dahulu adalah stage 1 dan kemudian stage 2 (forward solution).

              Atribut-atribut yang dimiliki oleh masalah utama adalah sebagai berikut :

            

           

             Adapun menjelasan untuk masing-masing sub masalah akan dijelaskan pada bagian lain pada tulisan     ini.

b.     Identifikasi dan Solusi Sub masalah 1 (Stage 1) : Bola 1

Pada sub masalah yang pertama yang perlu untuk dipecahkan adalah menentukan kemungkinan-kemungkinan yang dapat terjadi apabila menggunakan bola pertama dalam suatu servis.  Skema sub masalah 1 dapat dilihat pada gambar berikut ini.

                      Gambar 4. Skema Sub Masalah 1 (Stage 1) : Bola 1

Atribut-atribut yang dimiliki oleh sub masalah 1 adalah sebagai berikut :

          

         

c.      Identifikasi dan Solusi Sub masalah 2 (Stage 2) : Bola 2

Pada sub masalah yang kedua yang perlu untuk dipecahkan adalah menentukan kemungkinan-kemungkinan yang dapat terjadi apabila menggunakan bola kedua dalam suatu servis.  Skema sub masalah 2 dapat dilihat pada gambar berikut ini.

                 Gambar 5. Skema Sub Masalah 2 (Stage 2) : Bola 2

         

                           

d.   Skema Probabilitas

Setelah mendapatkan seluruh kemungkinan-kemungkinan yang bisa terjadi dengan menggunakan seluruh kombinasi, dapat digambarkan peta kemungkinan untuk mendapatkan poin baik bagi pemain utama maupun pemain lawan. Dimana kemungkinan kemenangan dapat diraih secara sama oleh kedua pemain. Adapun skema probabilitas kemenangan dapat dilihat pada gambar berikut ini.

                       Gambar 6. Skema Probabilitas Kemenangan

Dari gambar 6 diatas dapat dijelaskan bahwa :

• Setelah dilakukan mapping dapat ditemukan bahwa terdapat 36 status kondisi point dari kedua pemain, dengan memasukkan semua probabilitas dengan menggunakan 2 bola.
• Kemungkinan menang untuk pemain pertama muncul sebanyak 3 kali (ket : lingkaran warna hijau).
• Kemungkinan menang untuk pemain kedua muncul sebanyak 3 kali (ket : lingkaran warna biru).
• Kemungkinan untuk tambahan game (deuce) muncul sebanyak 3 kali (ket : lingkaran warna merah).
• Kemungkinan untuk situasi loop yg tidak diinginkan muncul sebanyak 2 kali pada 6 titik, yaitu 221-321-322 dan 221-231-232.
• Untuk mencari keputusan optimal dapat dicari 6 kemungkinan dalam looping dpt menggunakan dengan metode Approximation of Policy Space dan dihitung 28 kemungkinan dpt menggunakan dengan metode Computation for Directed States.

Kesimpulan

Tanggapan-Tanggapan

• Penulisan notasi pada persamaan dirasa kurang jelas dimana tidak terdapat perbedaan antara variabel yang digunakan di sub masalah 1 dan sub masalah 2. 
• Kurangnya penjelasan mengenai probabilitas dari setiap kemungkinan untuk mendapatkan poin. 
• Isi jurnal kurang lengkap dan kurang jelas dalam menjelaskan.

Nah bagaimana temans, ternyata banyak ya teknik-teknik optimasi yang bisa kita pelajari dan terapkan pada beberapa permasalahan yang relevan. Jika temans ingin mendapatkan jurnal asli dari tulisan ini bisa mengirimkan email kepada saya di ayukecil@gmail.com. 

Selamat eksplorasi...